PENGUMUMAN HASIL PRETEST PPG TAHAP 2 (Mei 2018)

cara melihat pengumuman sebagai berikut :
Buka browser anda lalu ketik http://ap2sg.sertifikasiguru.id/pub/index.php atau anda bisa klik di SINI
akan muncul tampilan seperti ini.

lalu scroll ke bawah dan Klik di tanda anak panah. seperti pada gambar berikut ini.

 maka akan muncul tampilan berikut.

lalu masukkan NUPTK atau Nomor Peserta ujian anda. 

maka akan muncul contoh tampilan sebagai berikut.

Selamat mencoba 

DASAR ILMU UKUR ANALITIK BIDANG (5)

Bagian 5. Sudut Antara sepotong Garis Lurus dengan Garis Sumbu

Definisi : Sudut yang dibentuk oleh sumbu Ox dan garis AB (gambar 10) diambil sebagai sudut terhadap sumbu Ox positif yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam, sehingga arah positif itu bertepatan dengan garis lurus AB tersebut.

Dalam Gambar 10a dan b, Sudut ini adalah xCB

Contoh soal 

1. Carilah sudut diantara garis lurus yang melalui titik A (x1,y1) dan B(x2,y2) dengan sumbu Ox

Pemecahan :

Anggaplah Garis lurus AB itu membentuk sudut xDB, yang sama dengan , terhadap sumbu Ox (Gambar 11). Kita harus menarik garis AC//Ox dan BC //Oy sampai berpotongan di titik C. adalah x2 dan y1.

Dari Segitiga ACB kita peroleh (1)

Garis AC, dibatasi oleh titik-titik A (x1,y1) dan C(x2,y1) yang terletak pada garis lurus yang sejajar dengan sumbu Ox, ditentukan dengan rumus (I) :

AC = x2 - x1

Juga Rumus (I)

CB = y2 - y1

Sudut CAB adalah sama dengan karena Sudut CAB = Sudut x DB (sebagai sudut-sudut sehadap)

Masukkanlah nilai-nilai Sudut CAB dan sisi BC serta sisi AC Kedalam (1), kita peroleh :

Rumus (VI) berlaku untuk kedudukan titik-titik A dan B dalam bidang. misalnya, untuk kedudukan yang diperlihatkan dalam gambar 12, dari segitiga ACB kita peroleh  

Tetapi

Maka

kalikan ruas kiri serta ruas kanan persamaan itu dengan -1, kita peroleh rumus (VI)

Contoh soal 

2. Carilah sudut yang dibentuk oleh sumbu Ox dan garis lurus yang menghubungkan titik-titik A (-2,1) dan B (2,-3).

Pemecahan: 

Masukkanlah kedalam rurmus (VI), x1 = -2, x2 = 2, y1 = 1, y2 = -3, kita peroleh 

Alhamdulillah Hari ini Uda kelar....

ENSIKLOPEDIA MATEMATIKA (Bagian 1)

Ensiklopedia MATEMATIKA

A

Abad (Century)

Abad adalah sebutan untuk jangka waktu seratus tahun. Satu abad bersamaan dengan sepuluh decade. Sekarang ini, kita hidup di abad ke -21. Abad ke-21 bermula sejak tahun 2001 hingga tahun 2100.

Abakus (Abacus)

Abakus disebut juga dengan istilah dekak-dekak atau sempoa. Abakus adalah alat kuno untuk berhitung yang dibuat dari rangka kayu dengan sederetan poros berisi manik-manik yang bisa digeser-geserkan. Sempoa digunakan untuk melakukan operasi aritmatika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan akar kuadrat. Sempoa telah digunakan berabad-abad sebelum dikenalnya sistem bilangan seperti di Tiongkok. Sempoa sering digunakan sebagai alat hitung bagi Tuna Netra karena manik-manik pada sempoa dapat dengan mudah dirasakan dengan jari-jari. Sehelai kain lembut atau selembar karet biasanya diletakkan di bawah sempoa untuk mencegah manik-manik bergerak secara tidak sengaja.

Abstrak (Abstrack)

Abstrak adalah ciri yang menunjukkan suatu benda tidak konkret atau tidak berwujud, benda tidak dapat dipegang atau disentuh. Pada umumnya, konsep dalam Matematika adalah abstrak. Contoh konsep-konsep yang abstrak adalah bilangan, garis-garis, dan garis-garis bilangan.

Abu Al-Kwarizmiri

Abu Al-Kwarizmi adalah ahli matematika yang berasal dari negeri arab dan hidup sekitar tahun 780 – 859 M. Al-Kwarizmi menulis sebuah buku yang mampu memberikan penjelasan tentang aljabar untuk pertama kalinya. Buku ini berjudul kitab al-jabr wa muqabalah. Kata al-jabr yang terdapat pada buku aljabar yang kita gunakan pada saat ini.

Acak (Random)

Acak adalah muncul secara kebetulan. Bilangan yang diambil dari sebuah undian atau pelemparan dadu merupakan contoh bilangan acak. Bilangan acak mempunyai peluang yang sama pada setiap pengundian.

Akar Kuadrat (Square Root)

Akar kuadrat adalah salah satu faktor dari sebuah bilangan kuadrat. Jika faktor itu dikalikan dengan faktor itu sendiri, hasil kalinya adalah bilangan kuadrat yang bersangkutan. Akar kuadrat dilambangkan dengan symbol “ “ . Akar kuadrat disebut juga dengan istilah akar.

Contoh : 3 adalah akar kuadrat dari 9.

Alas (Base)

Alas adalah sisi yang tegak lurus dengan garis tinggi pada sebuah bidang datar. Alas juga merupakan sisi sebelah bawah pada bangun ruang.

Alat-alat Ukur (Measurement Instrument)

Alat-alat ukur adalah alat-alat yang di gunakan untuk mengukur panjang, massa, dan volume dengan lebih akurat.  Alat ukur waktu adalah jam. Alat ukur panjang adalah meteran. Alat ukur massa dan berat adalah timbangan. Pada saat ini, banyak digunakan alat ukur dengan sistem digital sehingga dapat melakukan pengukuran dengan lebih teliti.

Algoritme (Algorithm)

Algoritme adalah urutan logis pengambilan keputusan dengan memecahkan masalah matematika. Algoritme bisa juga dikatakan sebagai tata cara langkah-langkah yang sistematis untuk menyelesaikan masalah matematika dengan langkah-langkah terbatas.

a. Algoritme Penjumlahan

Contoh : 36.418 + 7.523

Algoritmenya: jumlahkan secara tersusun mulai dari angka satuan, puluhan, ratusan, ribuan dan puluhan ribu.

b. Algoritme Pengurangan

Contoh : 62.974 – 8.567

Algoritmenya: Kurangkan secara tersusun mulai dari angka satuan, puluhan, ratusan, ribuan dan puluhan ribu

c.    Algoritme Perkalian

Contoh : 294 x 54

    Algoritmenya :

    1.     Kalikan bilangan pengali dengan angka satuan (294 x 4 = 1.176);

    2.    Kalikan bilangan pengali dengan angka puluhan (294 x 5 = 1.470);

    3.    Letakkan hasil pada nomor 2 dengan angka paling kanan pada puluhan

(angka 0 pada 470 diletakkan tepat di bawah angka 7 pada 1.176)

    4.    Jumlahkan perkalian 1 dan 2

d. Algoritme Pembagian  

Contoh : 2.609 : 8 = 326 sisa 1

 

 

Algoritmenya:

Amatilah bilangan yang dibagi, mulai dari satu angka paling kiri, yaitu 2. Karena 2 tidak dapat dibagi 8, maka ambil dua angka dari kiri, yaitu 26. Bagilah 26 dengan 8 hasilnya 3. Tulis hasilnya  di daerah hasilnya di daerah hasil. Kalikan 3 dengan 8 (3 x 8 = 24), tulis hasilnya di bawah angka 26. Kurangkan 26 dengan 24 (26 – 24 = 2). Kemudian turunkan 0 dan  bagilah 20 dengan 8 hasilnya 2; 2 x 8 = 16;    20 - 16 = 4, lalu turunkan 9 bagilah 49 dengan 8, hasilnya 6; 6 x 8;                   49 – 48 = 1 (sisa).

ALJABAR (ALGEBRA)

Aljabar adalah cabang matematika yang banyak menggunakan symbol matematika dalam soal-soal berbentuk persamaan. Aljabar merupakan cabang matematika yang mempelajari ciri-ciri dan hubungan antarbilangan dan hubungan antara bilangan dan himpunan. Pada aljabar, huruf atau symbol digunakan untuk mewakili bilangan. Contohnya, huruf x dan y digunakan untuk mewakili bilangan yang ingin diketahui.

Contoh :

x + y = 15  x = 7

10 – y = 6  y = 7

Matematikawan menggunakan aljabar untuk memecahkan masalah dan mencari pola-pola bilangan

Altimeter

Altimeter adalah alat pengukur ketinggian suatu tempatatau benda dari permukaan bumi berdasarkan tekanan udara. Alat ini biasanya digunakan pada pesawat terbang.

Analisis Bilangan

Analisis bilangan adalah proses menguraikan sebuah bilangan ke beberapa bagian berdasarkan nilai angkanya.

Contoh : Analislah bilangan 347.

347 = 300 + 40 + 7

      = 3 ratusan + 4 puluhan + 7 satuan

Anggota Himpunan (Proper Subset)

Anggota himpunan adalah benda atau bilangan yang menjadi bagian dari suatu himpunan.

Gambar di atas adalah gambar himpunan bilangan ganjil yang kurang dari 10. Dalam hal ini 5 adalah anggota himpunan, sedangkan 6 bukan anggota himpunan karena 6 adalah bilangan genap.

Angka (Digit)

Angka berbeda dengan bilangan. Angka adalah symbol atau lambing bilangan. Angka merupakan rangkaian symbol yang akan membentuk sebuah bilangan.

Contoh angka adalah angka arab dan angka romawi. Angka arab adalah angka yang digunakan di Indonesia dan dibeberapa Negara lain, yaitu angka dalam sistem  nilai tempat dengan menggunakan  angka atau symbol 0, 1, 2 , 3 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

Setiap angka jika digunakan  dalam suatu bilangan, masing-masing mempunyai nilai sendiri sesuai dengan nilai tempat pada bilangan yang bersangkutan.

Contoh : angka 4 pada 542 mempunyai nilai 40. Angka romawi adalah angka yang menggunakan sistem penjumlahan dan pengurangan dengan symbol.

Contoh :

I,  II,  III,  IV,  V,  VI,  VII,    VIII,   IX,  X.

1  2   3   4   5   6    7     8    9   10

Dalam sistem Romawi, lambing V melambangkan nilai satuan lima. Lambing V ditulis bersama I di sebelah kiri atau IV melambangkan nilai satuan empat (Lima dikurangi satu satuan) V yang ditulis bersama I disebelah kanan atau VI melambangkan nilai satuan enam (lima ditambah satu satuan).

Am (Ante meridiem)

Am adalah tanda untuk menunjukkan waktu antara pukul 12.00 malam (tengah malam) sampai pukul 12.00 siang (tengah hari).

Contoh :

Pukul 07.00 pagi dinyatakan sebagai 07.00 am

Arah (Direction)

Arah adalah titik atau tempat yang dituju. Arah bisa juga menunjukan kedudukan titik atau tempat dari sebuah titik atau tempat tertentu.

Arah jarum jam adalah putaran yang mengikuti arah putaranjarum jam. Pada saat kita mengencangkan baut atau sekrup, arahnya mengikuti arah putaran pada jarum jam.

Archimedes

Archimedes (287 -212 SM) merupakan ilmuwan Yunani gterbesar sebelum Newton yang terkenal dengan penemuan-penemuannya.  Archimedes dikenal ahli dibidang matematika (terutama Geometri), fisika, (mekanika, statistika, dan hidrostatika), optika serta astronomi.

Suatu ketika ia masuk ke permandian umum karena udara sangat panas, ia membuka pakaian dan menyeburkan dirinya ke dalam bak. Air di dalam bak meluap dan tumpah ke lantai. Tiba-tiba ia bangkit dan berlari ke luar tanpa mengenakan pakaiannya. Ia berteriak, “Eureka, Eureka!”, yang artinya “saya menemukannya!”. Dari pengalamannya di bak mandi tersebut Archimedes menemukan sebuah hukum  yang kemudian dikenal dengan nama “hukum Archimedes”. Hukum tersebut berbunyi , “sebuah benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair akan mendapat gaya ke atas seberat zat cair yang dipindahkan oleh benda itu.” sebagai ahli matematika jasanya sangat besar dalam menangani persoalan-persoalan “perhitungan Integral”.

Are

Are adalah satuan ukuran luas dalam sistem metric. 1 Are sama dengan 100  meter persegi atau 119,6 yard persegi.

Aritmatika (Arithmetic)

Aritmatika adalah cabang matematika yang melibatkan perhitungan yang menggunakan empat pengertian hitung, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, aritmatika disebut juga dengan ilmu hitung. Aritmatika banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari.

Atribut (Atribute)

Atribut adalah sifat atau ciri suatu benda seperti ukuran, bentuk, dan warna.